طوال حياتنا المدرسية، نعتقد أن نظرية فيثاغورس تدور فقط حول المثلثات القائمة والهندسة،

إنها مجرد جزء لا يتجزأ من كتاب الرياضيات، ولكن، هل أدركت يوما أنك عندما ترى مثلثا قائما،

أنك ترى 3 أضلاع يمكن أن تمثل أطوال أي جزء من أي شكل! ويمكن للأضلاع أيضا أن تمثل متغيرات في أي معادلة بها مربع!

ربما يكون أمرا عاديا الآن، ولكنه لن يصبح كذلك أبدا عندما تتعرف على استخدامات نظرية فيثاغورس في الحياة اليومية؛

لأنك ستدرك أنها جزء لا يتجزأ من حياتك، ليس فقط كتاب الرياضيات.. تعرف على نظرية فيثاغورس وتطبيقات عليها، واستمتع برؤيتك الجديدة للرياضيات.

نظرية فيثاغورس

نظرية فيثاغورس هي قانون في الهندسة، يوضح العلاقة بين أطوال أضلاع المثلث القائم، وهو مثلث بزاوية 90 درجة.

معادلة المثلث القائم الزاوية هي: a2 + b2 = c2 (مجموع مربع ضلعي القائمة = مربع الوتر).

تتمثل المعادلة في القدرة على إيجاد طول أي ضلع، بالنظر إلى أطوال الضلعين الآخرين؛ لذلك تعتبر نظرية فيثاغورس تقنية مفيدة للغاية للبناء والملاحة.

استخدامات نظرية فيثاغورس في الحياة اليومية
العمارة والبناء

بوجود خطين مستقيمين، تسمح لك نظرية فيثاغورس بحساب طول القطر الذي يربط بينهما، ويستخدم هذا التطبيق بشكل متكرر في الهندسة المعمارية، أو الأعمال الخشبية، أو غيرها من مشاريع البناء المادي.

على سبيل المثال، لنفترض أنك تبني سقفا مائلا، إذا كنت تعرف ارتفاع السقف والطول المراد تغطيته،

يمكنك استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد الطول القطري لمنحدر السقف ببساطة،

ويمكنك استخدام هذه المعلومات لقطع الحزم ذات الحجم المناسب لدعم السقف، أو حساب مساحة السقف التي قد تحتاجها.

وضع زوايا مربعة

تستخدم نظرية فيثاغورس أيضا في البناء للتأكد من أن المباني مربعة؛ فالمثلث الذي تتوافق أطوال أضلاعه مع نظرية فيثاغورس

سيكون دائما مثلثا قائما، وعند وضع الأساس، أو بناء زاوية مربعة بين جدارين، سيضع عمال البناء مثلثا من 3 خيوط تتوافق مع هذه الأطوال.

إذا تم قياس أطوال الأوتار بشكل صحيح، فإن الزاوية المقابلة لوتر المثلث ستكون زاوية قائمة،

لذلك سيعرف البناة أنهم يبنون جدرانهم أو أساساتهم بشكل صحيح.

الملاحة الجوية والتنقل

نظرية فيثاغورس مفيدة للملاحة الجوية أيضا، على سبيل المثال:

يمكن للطائرة استخدام ارتفاعها فوق الأرض والمسافة التي تفصلها عن مطار الوجهة للعثور على المكان الصحيح لبدء النزول إلى المطار.

كما يمكن استخدامها للعثور على أقصر مسافة للتنقل، على سبيل المثال:

إذا كنت في البحر وتبحر إلى نقطة 300 ميل شمالا و400 ميل غربا،

فيمكنك استخدام نظرية فيثاغورس للعثور على المسافة من سفينتك إلى تلك النقطة وحساب عدد الدرجات إلى الغرب من الشمال،

دائما ما ستكون المسافتان بين الشمال والغرب ساقي المثلث، وسيكون أقصر خط يربط بينهما هو القُطر. نوفمبر 27, 2020

المسح

المسح هو العملية التي يقوم من خلالها رسامو الخرائط بحساب المسافات والارتفاعات العددية بين النقاط المختلفة قبل إنشاء الخريطة،

ونظرا لأن التضاريس غالبا ما تكون غير مستوية، يجب على المساحين إيجاد طرق أسهل لأخذ قياسات المسافة بشكل منهجي.

تستخدم نظرية فيثاغورس لحساب شدة انحدار منحدرات التلال أو الجبال؛

حيث ينظر المساح من خلال التلسكوب باتجاه عصا قياس على بعد مسافة ثابتة،

بحيث يشكل خط رؤية التلسكوب وعصا القياس زاوية قائمة،

ونظرا لأن المساح يعرف كلا من ارتفاع عصا القياس والمسافة الأفقية للعصا من التلسكوب،

فيمكنه بعد ذلك استخدام نظرية فيثاغورس للعثور على طول المنحدر الذي يغطي تلك المسافة، ومن هذا الطول، تحديد مدى شدته.

الشبكات الاجتماعية

تنطبق نظرية فيثاغورس على أي معادلة بها مربع، ويعني تقسيم المثلث أنه يمكنك تقسيم أي مقدار (c2) إلى مقدارين أصغر (a2 + b2)

بناء على جوانب المثلث القائم، في الواقع، يمكن أن يكون «طول» الوتر هو المسافة أو الطاقة أو العمل أو الوقت أو حتى الأشخاص في شبكة اجتماعية.

يمكن تطبيق القانون في الشبكات الاجتماعية باعتبار التغيرات اللازمة لتحلل أي مقدار إلى مقدارين،

على سبيل المثال: شبكة 50 مليونا = شبكة 40 مليونا + شبكة 30 مليونا، ويبلغ إجمالي عدد الشبكات الثانية والثالثة 70 مليون شخص،

لكنها ليست متماسكة كليا، لذلك تعتبر الشبكة التي تضم 50 مليونا شخص في هذه الحال ذات قيمة مادية تمثل الشبكات الأخرى مجتمعة.

علوم الكمبيوتر

تستغرق بعض البرامج ذات المدخلات n وقتا للتشغيل من حيث وقت المعالجة، وإذا أردت توفير ذلك الوقت،

يمكنك تحليل المدخلات طبقا لنظرية فيثاغورس لتحصل على أفضل نتيجة، على سبيل المثال:

يمكنك تحليل 50 مدخلا إلى 40 مدخلا و30 مدخلا للحصول على نتيجة أفضل، ووقت أوفر.

بنفس الطريقة، يمكنك فرز 70 عنصرا موزعا بين مجموعتين بسرعة تصل إلى 50 عنصرا في مجموعة واحدة،

وبالنظر إلى هذه العلاقة، من المنطقي تقسيم العناصر إلى مجموعات منفصلة ثم فرز المجموعات الفرعية.

في الواقع، هذا هو النهج المستخدم في التصنيف السريع في علوم الكمبيوتر، وهي واحدة من أفضل طرق الفرز للأغراض العامة،

كما تساعد نظرية فيثاغورس في إظهار كيف يمكن أن يكون فرز 50 عنصرا مدمجا بطيئا مثل فرز 30 و40 عنصرا منفصلا.

الفيزياء

بالنسبة لدروس الفيزياء، فإن الطاقة الحركية لجسم كتلته m وسرعته v تساوي 1/2 mv2، فتكون الطاقة عند 500 ميل في الساعة مثلا = الطاقة عند 400 ميل في الساعة + الطاقة عند 300 ميل في الساعة.