بمرور الوقت تم تصنيف العديد من الصفائف أو الأنماط اللانهائية للأرقام المشتقة من العشرة أرقام الأساسية

أو تصنيفها إلى مجموعة متنوعة من أنواع الأرقام وفقًا لهدف معين تخدمه أو قاعدة أساسية تتبعها أو خاصية تمتلكها ،

وكما نعرف أن الأرقام تبدأ من صفر وتنقسم الى حوالى 26 فئة حتى نصل الى فئة الديشليار.

ترتيب فئات الارقام

• صفر
• عشرة
• مائة
• ألف
• عشرة ألف
• مئة ألف
• مليون يكتب أمام رقم واحد 6 أصفار
• مليار يكتب أمام رقم واحد 9 أصفار
• بليون يكتب أمام رقم واحد 12 صفر
• بليار يكتب أمام رقم واحد 15 صفر
• تريليون يكتب أمام رقم واحد 18 صفر
• ترليار يكتب أمام رقم واحد 21 صفر
• الكريليون يكتب أمام رقم واحد 24 صفر
• كرليار يكتب أمام رقم واحد 27 صفر
• سنكليون يكتب أمام رقم واحد 30 صفر
• سنكليار يكتب أمام رقم واحد 33 صفر
• سيزليون يكتب أمام رقم واحد 36 صفر
• سيزليار يكتب أمام رقم واحد 39 صفر
• سيتليون يكتب أمام رقم واحد 42 صفر
• سيتليار يكتب أمام رقم واحد 45 صفر
• ويتليون يكتب أمام رقم واحد 48 صفر
• ويتليار يكتب أمام رقم واحد 51 صفر
• تيفليون يكتب أمام رقم واحد 54 صفر
• تيفليار يكتب أمام رقم واحد 57 صفر
• ديشليون يكتب أمام رقم واحد 60 صفر
• ديشليار يكتب أمام رقم واحد 63 صفر

أنواع الأرقام

الأرقام الأساسية

الرموز المستخدمة للدلالة على الأرقام الطبيعية ، هي 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 هي تلك المستخدمة في نظام الأرقام العربية لتحديد الأرقام.

أرقام طبيعية

مجموعة الأرقام ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10 ، 11 ، 12 ، 13 ، 14 ، 15 ، 16 ، 17 التي استخدم كل يوم غالبًا ما يُشار إلى الأعداد الطبيعية بأرقام العد والأعداد الصحيحة الموجبة.

الأعداد الصحيحة

هي الأعداد الطبيعية بالإضافة إلى الصفر.

أرقام منطقية

أي رقم يكون عددًا صحيحًا “a” أو يمكن التعبير عنه كنسبة من عددين صحيحين ، a / b قد يكون البسط “a” أي عدد صحيح وقد يكون المقام “b” أي عدد صحيح موجب أكبر من الصفر ،إذا كان المقام هو الوحدة b= 1 ، فإن النسبة هي عدد صحيح ، إذا كانت “b” غير 1 ، فإن a / b هي كسر.

أرقام كسرية

أي رقم يمكن التعبير عنه بواسطة حاصل رقمين كما في أ / ب ، “ب” أكبر من 1 حيث يُطلق على “أ” البسط ويطلق على “ب” المقام. إذا كانت “أ” أصغر من “ب” فهي كسر مناسب. إذا كانت “أ” أكبر من “ب” ، فهي كسر غير صحيح يمكن تقسيمه إلى عدد صحيح وكسر مناسب.

أرقام غير منطقية

أي رقم لا يمكن التعبير عنه بواسطة عدد صحيح أو نسبة عدد صحيحين ، لا يمكن التعبير عن الأرقام غير المنطقية إلا كسور عشرية حيث تستمر الأرقام إلى الأبد مع عدم وجود نمط متكرر.

الأعداد التجاوزية

أي رقم لا يمكن أن يكون أصل معادلة كثيرة الحدود ذات المعاملات العقلانية، وهي مجموعة فرعية من الأمثلة الغير المنطقية منها Pi = 3.14159 و e = 2.718281 أساس اللوغاريتمات الطبيعية.

الأعداد الحقيقية

مجموعة الأعداد الحقيقية بما في ذلك جميع الأرقام العقلانية وغير المنطقية.

أرقام ثنائية

هي الأرقام الطبيعية المكتوبة في الأساس 2 بدلاً من الأساس 10 ، بينما يستخدم النظام الأساسي 10 أرقامًا ، يستخدم النظام الثنائي رقمين فقط ، وهما 0 و 1 ، للتعبير عن الأرقام الطبيعية بترميز ثنائي.
الأرقام الثنائية 0 و 1 هي الأرقام الوحيدة المستخدمة في أجهزة الكمبيوتر والآلات الحاسبة لتمثيل أي رقم أساسي 10 ، هذا مستمد من حقيقة أن أرقام التسلسل الثنائي المألوف ، 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64 ، 128 ، إلخ ، يمكن دمجها لتمثيل كل رقم. للتوضيح ، 1 = 1 ، 2 = 2 ، 3 = 1 + 2 ، 4 = 4 ، 5 = 1 + 4 ، 6 = 2 + 4 ، 7 = 1 + 2 + 4 ، 8 = 8 ، 9 = 1 + 8 ، 10 = 2 + 8 ، 11 = 1 + 2 + 8 ، 12 = 4 + 8 ، وهكذا ، بهذه الطريقة ، يمكن تمثيل أرقام العد في الكمبيوتر باستخدام الأرقام الثنائية 0 و 1 فقط على النحو التالي.

الأرقام المركبة

هي أعداد صحيحة يمكن كتابتها كمربع لبعض الأعداد الصحيحة الأخرى ، أي نتاج عدد صحيح مضروبا في نفسه. ومن الأمثلة على ذلك 4 و (2 × 2) و 81 و (9 × 9) . يمكن أيضًا كتابة الأرقام المربعة في النموذج 5 ^ 2 يعني هذا الترميز 5 مربع ، ويكون الناتج 25.

أرقام الأبجدية

تشكل الأرقام الأبجدية التشفير حيث يتم تعيين مجموعة من الأرقام للحروف التي عادة ما توضح بعض التفكير الهادف ذ، يمكن أن تشكل الأرقام مشكلة الجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة.
ظهرت واحدة من أولى عمليات التشفير في عام 1924 في شكل مشكلة إضافة الكلمات التي تهدف إلى تمثيل رسالة الطالب من الكلية إلى الآباء ، قراءة اللغز SEND + MORE = MONEY ، كان الجواب 9567 + = 1085 = 10652. بالطبع يجب استخدام المنطق لاشتقاق الأرقام التي يمثلها كل حرف.

أرقام ودية

الأرقام الودية هي أزواج من الأرقام كل منها عبارة عن مجموع قواسم القسمة الأخرى ، على سبيل المثال 220 و 284 هي أرقام ودية في حين أن جميع قواسم القسمة من 220 ، أي 110 ، 55 ، 44 ، 22 ، 10 ، 5 ، 4 ، 2 ، 1 تضيف ما يصل إلى 284 وجميع قواسم القسمة 284 ، أي 142 ، 71 ، 4 ، 2 ، 1 تضيف ما يصل إلى 220.
هناك أكثر من 1000 من الأزواج الودية المعروفة ، توجد عدة طرق لاشتقاق الارقام الودية ، ولكن ليس كلها.

أرقام الاختبار

يطلق عليها ايضاً أرقام التجميع ، وهي عدد الطرق التي يمكن بها تحديد عدد من الأشياء أو اختيارها أو تجميعها ، المجموعات تتعلق فقط بتجميع العناصر وليس ترتيب تلك العناصر ، تتطور عادة من السؤال كم عدد مجموعات الكائنات “n” الممكنة باستخدام جميع الكائنات “n” أو “r” في وقت واحد.

الأرقام الدائرية

الرقم الأولي الدائري هو الرقم الذي يبقى رقمًا أوليًا بعد نقل الرقم الأول من الرقم بشكل متكرر إلى نهاية الرقم بشكل متكرر ، على سبيل المثال ، 197 و 971 و 719 كلها أرقام أولية ، وبالمثل ، فإن 1193 و 1931 و 9311 و 3119 ، الأرقام الأخرى التي تستوفي التعريف هي 11 و 13 و 37 و 79 و 113 و 199 و 337.
يمكن أن تحتوي الأعداد الأولية المكونة من رقمين أو أكثر فقط على الأرقام 1 أو 3 أو 7 لأنه إذا كان 0 أو 2 أو 4 أو 5،6 أو 8 جزءًا من الرقم ، في مكان الوحدات ، فسيتم تقسيم الرقم على 2 أو 5 ، يُعتقد أن هناك عددًا لا نهائيًا من الأعداد الأولية الدائرية ولكن لم يتم إثباتها بعد.

أرقام عشرية

الأرقام العشرية هي الأرقام التي يتم التعبير عنها من خلال نظام الأرقام العشري ، أو الأساسي 10 حيث يمثل كل رقم مضاعفًا لبعض القوة بمقدار 1 ، ينطبق المصطلح في المقام الأول على الأرقام التي تحتوي على أجزاء كسرية مشار إليها بالنقطة العشرية ، يسمى الرقم أقل من 1 بالكسور العشري على سبيل المثال ، 673 ، العشري المختلط هو واحد يتكون من عدد صحيح وكسر عشري على سبيل المثال 37.937.