كيف يمكن تحليل العدد 18 إلى عوامله الأولية ، العدد الاولي هو العدد الذي لا يقبل القسمة الا على نفسه ويكون اكبر من 1، ما تحليل العدد 18 الى عوامله الاولية، يهتم علم الرياضيات بشكل عام وفئة الأعداد بشكل خاص بمعرفة جذور كل رقم وتحديد عوامله الأولية، وبالتالي الإجابة على هذا السؤال الرياضي الشائع، وكذلك توضيح و شرح المقصود بالأعداد الأولية والأعداد المركبة وطريقة الحصول على الأعداد العدد الأولي لأي رقم وسوف نتعرف من خلال شبكة عالمك على طرق تحليل إلى الأرقام إلى تلك العوامل الأولية.

كيف يمكن تحليل العدد 18 إلى عوامله الأولية؟

كيف يمكن تحليل العدد 18 إلى عوامله الأولية

• إيجاد عددين حاصل ضربهما 18، مثل 3×6.
• تحليل كل عدد؛ لكي نحصل في النهاية على أعداد أولية فقط.
• العدد 3 يُعد عدد أولين لهذا فهو لا يحتاج إلى تحليل.
• العدد 6 يعتبر عدد غير أول، لهذا يجب تحليله إلى أعداد أولية، فنبحث عن عددين حاصل ضربهما 6، مثل 2×3
• في النهاية نجد أننا وصلنا إلى أعداد أولية بالكامل، فتكون العوامل الأولية للعدد 18، هي 2×3×3

اقرأ أيضًا: قواعد الطرح في الرياضيات

ما هي الأعداد الأولية

• الأعداد الأولية هي مجموعة الأعداد الموجبة الصحيحة الأكبر من الرقم واحد، وهي التي يُمكن قسمتها على عددين فقط هم نفسها ورقم واحد، مثل الرقم 13 والرقم 7.
• لكن الأعداد الصحيحة الموجبة الأكبر من الواحد، والتي يُمكن قسمتها على عدد آخر غير الواحد وغير نفسها، هي التي يُطلق عليها اسم الأعداد المركبة، وهي التي يُمكن قسمتها، مقل الرقم 28.
• رقم 0 ورقم 1 يُستبعدان من قائمتي الأعداد الأولية والأعداد المركبة، حيث إن الرقم 2 يعتبر أصغر الأعداد الأولية، وهو العدد الزوجي الأولي الوحيد.

تعريف الأعداد الأولية

كيف يمكن تحليل العدد 18 إلى عوامله الأولية

تعتبر الأعداد الصحيحة أعدادًا أولية أو عوامل، خاصةً إذا كانت أكبر من واحد ومع ذلك، فإن هذه الأرقام قابلة للقسمة فقط على نفسها وعلى الرقم واحد ومن هذه الأعداد الأولية (2، 3، 5، 7، 11 ، 13، 17، 19، 23)، حيث يتم العثور على العوامل الأولية من خلال تحليل المنتج، وعادة ما يتم تجاهل الرقم 1.

خصائص الأعداد الأولية

• كافة الأعداد الأولية تُعد أعداد فردية باستثناء الرقم 2
• كل الأعداد الصحيحة الزائدة عن العدد 3، من الممكن التعبير عنها كنتيجة لمجموع عددين أوليين.
• العددان 2 و3 يُعدان العددان الوحيدان الأوليان المتتاليان.
• كافة الأعداد الصحيحة دون العدد 0 و1 تكون إما أعداد أولية أو أعداد مركبة.
• لا يوجد أعداد أولية تنتهي بالرقم 0 او 5 مثل 25 و30.
• في حالة كان مجموع الأرقام المكونة لعدد ما من مضاعفات الرقم 3، لا يُمكن أن يكون ذلك العدد عددًا أوليًا.

اقرأ أيضًا: معلومات تفصيلية عن العناصر الخاملة

طرق تحليل الأعداد الأولية

كيف يمكن تحليل العدد 18 إلى عوامله الأولية

يتم العثور على الأعداد الأولية بعدة طرق، وإحدى الطرق الأكثر شيوعًا في الرياضيات هي إيجاد العوامل الأولية لرقم معين، ويتم استخدام إحدى هذه الطرق في عملية التحليل الأولي.

شجرة العوامل

تم العثور على الرقم الأولي لرقم معين باستخدام طريقة شجرة العوامل من خلال معرفة عوامل العدد ثم تحليل هذه الأرقام للحصول على الأعداد الأولية وتعتمد طريقة شجرة العوامل على هذه الخطوات

• الرقم موجود في جذر الشجرة الموجود في الجزء العلوي من شجرة العوامل.
• الزوج المقابل من المشغلين يشبه فروع الشجرة.
• يتم تحليل العوامل المركبة الموجودة في فرع الشجرة.
• نضع زوج العوامل الناتج كفروع في الشجرة الثانية.
• نكرر الخطوات حتى نحصل على العوامل الأولية لجميع الأعداد المركبة.

القسمة

يمكن أيضًا إيجاد العوامل الأولية باستخدام طريقة القسمة، وذلك بقسمة العدد الكبير على الأعداد الأولية، ويتم الحصول على الأعداد الأولية باتباع الخطوات التالية

• اقسم الرقم على أصغر عدد أولي، حيث يجب أن يقسم العدد الأولي الصغير العدد الصحيح.
• حاصل القسمة مرة أخرى على أصغر عدد أولي.
• تتكرر عملية القسمة حتى يصبح حاصل القسمة 1.
• العوامل الرئيسية ناتجة عن الانقسام.

شاهد أيضاً: نظرية فيثاغورس خارج جدران المدرسة.. الاستخدامات العملية اليومية

ما الأعداد المركبة

هي الأرقام الناتجة عن حاصل ضرب الأعداد الصحيحة الأخرى في بعضها البعض، تُعرف الأعداد الصحيحة التي تعطي عددًا مركبًا أيضًا بالعوامل، يمكن أن تكون هذه العوامل أولية أو غير أولية، يمكن أيضًا قسمة العدد المركب على الرقم 6 .

تحتوي الرياضيات على نوعين من الأعداد منها ما هو ما أولي ومنها ما هو مركب، ويُعد كلًا من النوعين من الأعداد الصحيحة، والتي تعد أكبر من الرقم واحد.

أسئلة شائعة و أجوبة عليها

• ما هي العوامل الأولية للعدد 32؟

  عوامل العدد 32 هي 1 و2 4 و8 و16 و32.

• ما هي العوامل الأولية للعدد 27؟

  عوامل العدد 27 هي 1 و3 و9 و27.