علم الأعداد

علم الأعداد هو الدراسة القديمة للأرقام، وتم إنشاء كلمة علم الأعداد من الكلمة اللاتينية numerus أي رقم، والكلمة اليونانية لوجيا ، مأخوذه من لوغوس بمعنى الكلمة والفكر والتعبير.

مجموعات الأعداد

عند إجراء العمليات الحسابية الأساسية ، فإنك تعمل مع مجموعات مختلفة من الأرقام،كلما زادت معرفتك بهذه المجموعات ، كان من السهل فهمها والعمل معها ، المجموعات هي

• الأرقام الطبيعية أو العد: 1 ، 2 ، 3 ، 4…
• الأعداد الصحيحة: 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4،….
• الأعداد الصحيحة: … –3 ، –2 ، –1 ، 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، …
• الأعداد الصحيحة السالبة: … –3 ، –2 ، –1
• الأعداد الصحيحة الموجبة: 1 ، 2 ، 3 ، … او الأعداد الطبيعية
• الصفر ليس موجب ولا سلبي ، إنه محايد.
• الأعداد الفردية، الأعداد الصحيحة التي لا تقبل القسمة على 2، مثل… – 5 ، – 3 ، – 1 ، 1 ، 3 ، 5 ، …
• الأعداد الزوجية: الأعداد الصحيحة قابلة للقسمة على 2 مثل… – 6 ، – 4 ، – 2 ، 2 ، 4 ، 6 ، …
• الأعداد النسبية
• جميع الأعداد الصحيحة هي أعداد منطقية، كل من الكسور العشرية المنتهية (مثل 0.5) وتكرار الكسور العشرية (مثل 0.333 …) هي أيضًا أرقام منطقية لأنه يمكن كتابتها ككسور.
• أرقام غير منطقية: الأرقام التي لا يمكن أن تكتب كسور، مع كونه صحيحا و كونه عدد طبيعي مثل (الحرف اليوناني pi) مثال على الأرقام غير المنطقة.

ما هي الأعداد الكلية

الأعداد الكلية هي مجموعة أعداد العد ، أو هي مجموعة الأعداد الطبيعية بدون الرقم صفر، ويرمز إليها بحرف الكاف هكذا [ك]

مجموعة الأعداد الكلية تعتبر أصغر مجموعة من مجموعات الأعداد، وقيل انها جزء من مجموعة الأعداد الطبيعية .

خصائص الأعداد الكلية

• الأعداد الكلية هي 1، 2 ،3 إلى ما لا نهاية للأعداد، فهي الأعداد الموجبة والصحيحة فقط فلا تحتوي مجموعة الأعداد الكلية على الأعداد السالبة أو الكسور أو الأعداد العشرية، ولا تحتوي على الرقم صفر وهذا ما يفرقها عن الأعداد الطبيعية، وهذا أيضا ما يجعلها تعتبر جزء من الأعداد الطبيعية.
• العمليات الحسابية المستخدم فيها الأعداد الكلية، مثل الضرب والقيمة والجمع، يكون دائما الناتج موجبا فيها، مما يجعله ينتمي لمجموعة الأعداد الكلية.
• عند استخدام الطرح في مجموعة الأعداد الكلية، يكون أيضا الناتج دائما موجب، عدا في حالة واحدة عند طرح العدد من نفسه يكون الناتج صفر، ويخرج بهذا الناتج من مجموعة الأعداد الكلية، لأن مجموعة الأعداد الكلية لا تحتوي على الرقم صفر، بل ينتمي إلى مجموعة الأعداد الطبيعية.

اذا مما سبق نستنتج أن ناتج مجموعة الأعداد الكلية لا يكون إلا عددا صحيحاً موجباً، فلا يكون سالباً أو كسر أو عدد عشري أو صفر.

الأعداد النسبية

مجموعة الأعداد النسبية هي مجموعة من الأعداد الصحيحة، ويكون عدد موجب أو سالب وتضم مجموعة الأعداد النسبية الأعداد الحقيقية، والصحيحة والطبيعية، وما العدد النسبي إلا العدد الكسري الذي يكتب في صورة مقام وبسط، من عدادان صحيحان ولا يكون المقام صفر.

الأعداد النسبية الموجبة والسالبة

• الأعداد النسبية الوجبة، هي التي يكون بسطها ومقامها عددا صحيح متشابه.
• الأعداد النسبية السالبة، التي يكون بسطها ومقامها عددا صحيح مختلف.

الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية

الأعداد النسبية والأعداد الغير نسبية جميعهم ينتمون للأعداد الحقيقية، ولكنهم يختلفون في طريقة الكتابة.

الأعداد النسبية

حينما تكتب تتكون من أعداد طبيعية صحيحة في البسط وصحيحة في المقام، ويمكن أن تكون كسور عشرية عادية مثل 2/1 أو متكررة مثل 0.3333 ، أو كسور منتهية مثل 0.35

الأعداد الغير نسبية

حينما تكتب لا تحتوي على أعداد صحيحة في البسط ولا أعداد صحيحة في المقام، وتحتوي على الكسور العشرية غير المتكرره أو الكسور العشرية غير المنتهية، ولا تكتب في صورة كسور عادية، والكسور العشرية في مجموعة الأعداد الغير نسبية لا نهاية لها.

تاريخ الأعداد

تعود جذور علم الأعداد إلى آلاف السنين ، ويمكن العثور على أشكال مختلفة منها في معظم الثقافات عبر التاريخ، في حين أن العديد من الناس يرفضونه باعتباره علمًا زائفًا ، فقد تم تدريسه ودراسته من قبل بعض علماء الرياضيات الأكثر احترامًا عبر التاريخ.

من المقبول عمومًا أن الثقافات القديمة في الصين واليابان والهند وبابل ومصر كانت على دراية بعلم الأعداد قبل فترة طويلة من بدء الإغريق والرومان في استخدامها ، لكن معظم الكتب لا تزال ترجع إلى فيثاغورس على أنه أب علم الأعداد.

يعتقد فيثاغورس ، عالم الرياضيات والفيلسوف اليوناني الذي ولد عام  569 وتوفي عام 470 قبل الميلاد ، أن الواقع بأكمله رياضي، لقد نظر إلى الكون كله على أنه مكون من أنماط رياضية وكان مصراً على أنه يمكن التعبير عن كل الأشياء بأرقام تتوافق مع أنماط طاقة الاهتزازات.

تم تبني تعاليم فيثاغورس من قبل سقراط وأفلاطون البارزين ودرسها العلماء المسيحيون الأوائل ، بما في ذلك القديس أوغسطين، أدى هذا في النهاية إلى توسع علم الأعداد خلال عصر النهضة ، ولا يزال يتم دراسته وممارسته حتى اليوم.

أنواع علم الأعداد

هناك أنواع مختلفة من علم الأعداد وهم:

• نظام الترقيم الكلداني: تعود جذور نظام الأرقام الكلدانية إلى مدينة بابل القديمة وربما يكون أقدم نظام معروف في علم الأعداد، في هذا النظام ، لا يتم تحديد الأرقام المخصصة للحروف بالترتيب الأبجدي، مثل طريقة فيثاغورس ، ولكن بالأحرى عن طريق اهتزاز كل حرف محدد، يستخدم علم الأعداد الكلداني معادلة رقمية تعتمد على حساب من 1 إلى 8 دون تعيين حرف أبجدي للرقم 9، والسبب في ذلك هو أن الكلدان اعتبروا الرقم 9 كرقم مقدس لذلك ، يتم الاحتفاظ به بعيدًا عن الاهتزازات الأخرى ، إلا عندما ينتج من مسئلة حسابية كمجموع نهائي.
• نظام أرقام فيثاغورس الغربي: يقال إن نظام الأعداد فيثاغورس قد نشأ من عالم الرياضيات اليوناني فيثاغورس ، الذي اشتهر بحله لوتر المثلث القائم (a2 + b2 = c2)، يعد علم الأعداد فيثاغورس أكثر أنظمة الأعداد شيوعًا المستخدمة اليوم، نظام الأرقام هذا يعين قيمة الرقم من خلال تسلسل الأبجدية الغربية ويستخدم صيغة الأرقام بناءً على حساب من 1 إلى 9.
• علم الكابالا: نشأ نظام الكابالا للأعداد في التصوف العبري، يحلل نظام أرقام الكابالا الاسم فقط، حدد هذا النظام اثنين وعشرين اهتزازًا تتراوح من 1 إلى 400، نظرًا لأن هذا النظام يحلل الاسم فقط وليس تاريخ الميلاد ، فإنه لا يستخدم على نطاق واسع بين علماء الأعداد.

كيف يعمل علم الأعداد

إن طريقة عمل علم الأعداد معقدة للغاية وتتطلب عادة أخصائي الأعداد لتقديم قراءات مفصلة ودقيقة، على الرغم من أنه يمكنك بسهولة العثور على رقم مسار حياتك وأشياء مثل تعبيرك وشخصيتك وأرقام حافز الروح باستخدام الحسابات الأساسية ، إلا أن الطريقة التي تعمل بها هذه الأرقام معًا هي التي تحتاج إلى تفسيرها بشكل صحيح.

الفكرة وراء علم الأعداد هي أن الكون وحياتك يتأثران بتاريخ ميلادك واسم ميلادك والعديد من العوامل الأخرى المحيطة بالفرد،بهذه الطريقة ، هناك أعماق كبيرة يمكن أن توفرها تنبؤات الأعداد وبالتالي ، يمكن أن يوفر في كثير من الأحيان رؤى مذهلة عن شخص ما.